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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

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　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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