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　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(y郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的ǒu)元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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