反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表)数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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