反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(há20mm等于多少厘米 20mm是多大n)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　20mm等于多少厘米 20mm是多大　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图20mm等于多少厘米 20mm是多大像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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