反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正(zhèg跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗ng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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