为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就(你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(y你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名ī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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