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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(ji感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内ào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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