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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的(de)导数是多少(shǎo)

  计算(suàn)步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结果为(wèi)e的u次(cì)方(fāng),带(dài)入(rù)u的值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次(cì)方的(de)导数乘u关于x的导(dǎo)数即为所求结果(guǒ),结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当(dāng)函数y=f(x)的(de)自变量(liàng)x在(zài)一点(diǎn)x0上产(chǎn)生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自(zì)变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果(guǒ)存在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的局部性质(zhì)。

  一个函数在(zài)某(mǒu)一(yī)点的(de)导数(shù)描(miáo)述了这个函数在这一(yī)点附近的变化率。

  如果函数的自变量和取值都是实(shí)数的话(huà),函数在某(mǒu)一点的导数就是(shì)该(gāi)函数(shù)所(suǒ)代(dài)表的曲线在这一点上的切线斜率。

  导数的本(běn)质是通过(guò)极限的概念(niàn)对(duì)函(hán)数(shù)进行局部(bù)的(de)线性逼近。

  例如在运动学中,物体的(de)位移对于时间(jiān)的导数就是物体的瞬时速(sù)度。

  不是所有的函数都有导数,一(yī)个(gè)函数也不一定在所有的(de)点上都有导数(shù)。

  若(ruò)某函数在某一点导(dǎo)数存在,则称其在这(zhè)一点可导,否(fǒu)则(zé)称为不(bù)可导。

  然而,可导的函(hán)数一定连续(xù);

  不连(lián)续的函数一定不可导。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告察2x次方(fāng)的(de)导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵函数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤如下(xià):

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行求导(dǎo),结果为e的u次方(fāng),带入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即(jí)为所(suǒ)求结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数的0次方(fāng)都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方(fāng)。

  5的(de)3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变(biàn)为5的n次方需除以一(yī)个5,所以可(kě)定义5的0次(cì)方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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