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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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