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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角函数(shù)公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数

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