三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)苹果xr重量为多少g一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(xī苹果xr重量为多少gn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对(duì)苹果xr重量为多少g边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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