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拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōn刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗g)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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