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　　反(fǎn)三角公(gōng)式(shì)在无穷小替换公式(shì)中，当x趋(qū)近于0的(de)时候，arctanx趋近于x，所以(yǐ)当x等于0的时候，arctan0就等于(yú)0。

　　反(fǎn)三(sān)角函数在无(wú)穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x。

　　arctan计算(suàn)方法(fǎ)：设两(liǎng)锐角分(fēn)别为A，B，则有下列(liè)表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若(ruò)tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如果求具体的(de)角度(dù)可以(yǐ)查表或使(shǐ)用计算机计算。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctan x)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　在(zài)三角学中，反正(zhèng)切(qiè)被(bèi)定义为(wèi)一个角度，也就(jiù)是正(zhèng)切值的反函数(shù)，由于(yú)正(zhèng)切函数在实数上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函(hán)数，但我们可以限制(zhì)其定义域，因此，反正切是单射(shè)和(hé)满射也是(shì)可逆的(de)，但不同于反正弦和反余弦，由于(yú)限制正切函数的定义域时(shí)，其值域(yù)是全体实(shí)数，因此可(kě)得到的反函(hán)数定义(yì)域也是全(quán)体(tǐ)实数(shù)，而(ér)不(bù)必(bì)再进一步去(qù)限制(zhì)定义域。

　　由(yóu)于反正(zhèng)切函(hán)数的定义为(wèi)求已知(zhī)对边和邻边的角度(dù)值，刚好可以视为直角坐标系(xì)的(de)x座(zuò)标(biāo)与y座(zuò)标，根据斜率(lǜ)的(de)定义，反正切函(hán)数可(kě)以用来求出平面上(shàng)已知(zhī)斜(xié)率(lǜ)的直(zhí)线与座标轴的夹角。

　　在直角坐标系中，反正切函数可以视为已知平面(miàn)上直线(xiàn)斜率的倾(qīng)角(jiǎo)，这(zhè)是(shì)一个收敛的级(jí)数，这使得(dé)反正切(qiè)函数被定义在整个实(shí)数集上。

　　这个级数也(yě)可以用来计算圆周率的(de)近似(shì)值，最(zuì)简单的公式时的情况，称为莱布(bù)尼茨公式。