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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)d美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗x，则在(zài)该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(y美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗ú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下(x美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗ià)对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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