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  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方(fāng)对u进行(xíng)求导,结果为e的u次方,带(dài)入u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数即为所(suǒ)求结果,结(jié)果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(shù)(Derivative)是微积(jī)分中的重要基础(chǔ)概(gài)念。

  当函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一点(diǎn)x0上产生一个增量Δx时,函数输(shū)出值的(de)增量(liàng)Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的极限a如果存(cún)在,a即为在x0处(chù)的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函(hán)数(shù)在(zài)某一(yī)点的(de)导数描述(shù)了这个函数在这一点附近的变化率。

  如(rú)果函数的自变量和取(qǔ)值都是实数(shù)的(de)话,函(hán)数在某一点的导数(shù)就是该函数所代表的曲线(xiàn)在这一(yī)点上的切线(xiàn)斜(xié)率。

  导(dǎo)数的本质是通过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线性逼近。

  例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数(shù)就(jiù)是物体的瞬时速度(dù)。

  不(bù)是(shì)所有(yǒu)的函(hán)数都有导数,一个函(hán)数(shù)也不(bù)一定在所有的点上都(dōu)有(yǒu)导数。

  若某函数在某一点(diǎn)导数(shù)存在(zài),则称其(qí)在(zài)这一点可导,否则(zé)称为(wèi)不可导。

  然而,可导(dǎo)的函数(shù)一定连(lián)续;

  不连续的函数一定不可导。

e的-2x次(cì)方的(de)导数是多少?

  e的告(gào)察2x次方的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步(bù)骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关(guān)于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的(de)值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导(dǎo)数乘u关(guān)于x的(de)导数即为所(suǒ)求结果(guǒ),结(jié)果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非(fēi)零数的0次方都等(děng)于1。

  原因如下:

  通(tōng)常代表3次方。

  5的3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即5×1=5。

  由此(cǐ)可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方需除(chú)以一(yī)个(gè)5,所以可定(dìng)义(yì)5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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