三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函(hán)数(shù)的。

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　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了(le)《高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对(duì李宇春的现任丈夫是谁)实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为李宇春的现任丈夫是谁0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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