【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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