反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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