反(fǎn)正弦函数的导数,反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正(zhèng)弦函数的导数,反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式(shì),反世界上女性最开放的是哪个国家正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng),反正切函数的导数是多少(shǎo),反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题,小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识:
反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数,反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程
正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。
它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角,即tan(arctanx世界上女性最开放的是哪个国家)=x,反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系,所(suǒ)以不存在反函(hán)数。
注意这里选取是正切函数的一个单调区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de),因此,反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。
引进多值函(hán)数概念后,就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数,这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的(de),记(jì)为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。
反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到,如图所示。
反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì),显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、
因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了