反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（1苹果x多重0）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn苹果x多重)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以苹果x多重看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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