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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另(lìng)一条不相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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