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  体(tǐ)对角线,是一(yī)个数学术语,是连接棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

  体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

  设正方体的棱长为a。

  面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

  体对角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关系:

  体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

  面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

  正方体中,一条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算?

  正方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形进行计算:

  1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a;

  2、先计算地(dì)面对角线的长度,亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边,计(jì)算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算(suàn)正方(fāng)体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资(zī)料(liào):

  一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的特征

  1、正方体(tǐ)有8个顶点,每(měi)个顶点连接三条棱。

  2、正方体(tǐ)有12条棱,每(měi)条棱长度相等。

  3、正方体(tǐ)有6个销乎面,每个(gè)面面积相等。

  二、表面积公(gōng)式(shì):

  因为6个(gè)面(miàn)全部相等,所以正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

  三、体(tǐ)积公(gōng)式:

  正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱(léng)长。

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