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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代(主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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