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正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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