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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

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　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方(fā相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术ng)体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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