反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+为什么梅西的人缘远比c罗好x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元为什么梅西的人缘远比c罗好(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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