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三(sān)角函数降幂公式是三(sān)角(jiǎo)函数常(cháng)用公式(shì),下面总结了初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数降幂(mì)公式三角函数(shù)的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式,可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函(hán)数,它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式,尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。
(3)二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中,取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导出,记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。
三角(jiǎo)函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/热情款待和盛情款待的意思区别,怎么表达感谢别人请吃饭2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公(gōng)式是什么?
下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程,一起看(kàn)一下(xià)具体内容:
1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程
运用(yòng)二倍角公(gō热情款待和盛情款待的意思区别,怎么表达感谢别人请吃饭ng)式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形(xín热情款待和盛情款待的意思区别,怎么表达感谢别人请吃饭g)后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式,可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。
三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源
公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪(jì),租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。
尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的一(yī)个计算工具(jù),是一个附(fù)属品(pǐn),但是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了(le)。
三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的(de),他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。
我们已(yǐ)知道,托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表,它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的(de)。
印(yìn)度数学家(jiā)不同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对(duì)应,即将(jiāng)AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他(tā)们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”,而是”正弦(xián)表”了。
印度(dù)人称连结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文,这个(gè)字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了