反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)分压公式是什么，分压公式是什么意思=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒分压公式是什么，分压公式是什么意思数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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