等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义关于(yú)等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么(me)意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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