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独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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