反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)中国一共有多少万亿钱）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈中国一共有多少万亿钱Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/中国一共有多少万亿钱dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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