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子(zi)集是什么意思(sī),非空真子(zi)集是什(shén)么(me)意(yì)思

  如果集合A是集合(hé)B的子集,并且集合(hé)B不是集合A的子集,那么(me)集合A叫做集合B的真子集。

  接下来给大(dà)家分享真子集的相关知识点。

什么是真子(zi)集(jí)

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于(yú)集(jí)合A,我们称集合(hé)A与集合B有真(zhēn)包含关系(xì),集合A是集(jí)合B的真子集。

  记(jì)作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于B”(或“B真包含A”)。

  即(jí):对于(yú)集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗集是(shì)任(rèn)何非空集合(hé)的真(zhēn)子集。

真(zhēn)子集与(yǔ)子集的区别

  子集就是一个(gè)集合中的(de)全(quán)部元(yuán)素是另一个(gè)集合中的元素,有可能与另一个集合相(xiāng)等;

  真子集就是一个(gè)集合中的元(yuán)素全部(bù)是另一个集合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任意(yì)对象都能确定(dìng)它是不是某一集合的元素,这(zhè)是集合的最基本特(tè)征。

  没有(yǒu)确定性就不能成为集合。

  如“很大的数”、“个子较(jiào)高的(de)同学(xué)”都不能(néng)构成集合(hé)。

  2、互异性

  集合中的任何两个元素都不(bù)相同,即(jí)在(zài)同一集合里不能出现相(xiāng)同元素。

  如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构(gòu)成一个(gè)新集合,那么(me)这个新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元(yuán)素是平等(děng)的,没有先后顺序。

  因此判定两个集(jí)合是否相同,只需要比较他们的(de)元素是否一样,不需考察排列顺序是否(fǒu)一(yī)样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集

  非空真子集(jí)就是一个数(shù)列除了空集(jí)以(yǐ)外的(de)真子(zi)集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集,且A不(bù)是(shì)空(kōng)集,则称A为B的(de)非(fēi)空(kōng)真(zhēn)子(zi)集。

  注(zhù):

  1、在一个集合的所有(yǒu)子集中(zhōng),除空(kōng)集和它本身之(zhī)外的(de)子集(jí)叫做非空真子集。

  2、若A中有(yǒu)n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关介(jiè)绍

  子集是集合论的基本概念之一,指(zhǐ)两(liǎng)个具有包含(hán)关系的集合(hé)中(zhōng)的被包含者。

  定义1设A,B是两个(gè)集合,如(rú)果集合A中(zhōng)任意一个元素都是(shì)集合B的元素,则(zé)称A是B的(de)子集,记作(zuò)AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散(sàn)含A”。

  我们看到的、听(tīng)到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事(shì)物或(huò)一些抽(chōu)象的符号,都可(kě)以看作对象(xiàng).一般地,把(bǎ)一些能够确定的不同的对象看成一个(gè)整体,就说这个整体是(shì)由这些对(duì)象的全体构(gòu)成的集合(或集(jí))。

  集(jí)合是数学中(zhōng)的一(yī)个基本(běn)概念,我们先说明(míng)下,例如,一个书柜中的书构(gòu)成一(yī)个(gè)集(jí)合,一间教室(shì)里的学(xué)生构成一个集合,全(quán)体实数构成一个集合。

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