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项数怎么(me)求公式，等(děng)差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数(shù)，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为(wèi)数列(liè)的“项数(shù)”，在(zài)数(shù)列(liè)中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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