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初中三(sān)角函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表(biǎo)达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租(zū)袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

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