为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以及为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是(shì)什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗>

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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