三(sān)角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的(de)。

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　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的(de)周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2