三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x云南有哪几个市 云南是几线城市)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

云南有哪几个市 云南是几线城市　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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