圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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