函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必(bì)关(guān)于原点对称，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不对(duì)称，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)盯贺(hè)银法(fǎ)规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性(xìng)杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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