反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个的。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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