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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数来表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(ji手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒ǎo)”的意(yì)义(yì)是相对(duì)手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全(quán)弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就(jiù)不再是”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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