三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(c勿必和务必的区别，务必是什么意思呀héng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(勿必和务必的区别，务必是什么意思呀lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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