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概率分布函数(shù)右连续怎(zěn)么理(lǐ)解，什么叫分(fēn)布函数的右连续(xù)

　　分布函数右连续说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该(gāi)点函数(shù)值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有界非(fēi)降(jiàng)函数，所以其(qí)任一点x0的右(yòu)极限必然存在，然(rán)后再证右(yòu)极限和函(hán)数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函数，简称(chēng)分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连(lián)续的

　　本(běn)质原(yuán)因(yīn)并不是规定了“向(xiàng)右连续(xù)”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无法动态定(dìng)义的(de)，离散(sàn)概(gài)率无法定义，连(lián)续概(gài)率也只(zhǐ)好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

　　概率(lǜ)分布函数是(shì)概率(lǜ)论(lùn)的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概率，这概(gài)率是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可(kě)以决(jué)定随机变量(liàng)落入任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　连续的(de)性质：

　　所(suǒ)有多项式(shì)函数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初(chū)等函数，如指数函(hán)数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义域(yù)上也是连续(xù)的函数。

　　绝(jué)对值函数也是连(lián)续的。

　　定义在非(fēi)零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张到全体实数，那(nà)么无(wú)论函数在零点取任何值，扩张后的函数都(dōu)不(bù)是连续的。

　　非连续函数的一个(gè)例子(zi)是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不连(lián)续函数的(de)租睁(zhēng)橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-概率分(fēn)布函(hán)数

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