反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

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反辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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