反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)疫情转段疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思是什么意思，中专转段是什么意思反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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