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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(绿豆汤的热量是多少大卡tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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