三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(z家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利hí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+P家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利A*PC*AC=AB*BC*CA

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