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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y币值是什么意思，硬币的币值是什么意思=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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