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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述云南有哪几个市 云南是几线城市(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事(shì云南有哪几个市 云南是几线城市)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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