三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的(de)学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè牛鬼蛇神是什么生肖)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质(zhì)?